Dans cet épisode, le Calculmentaliste vous présente une méthode simple pour passer du carré d’un entier au carré de l’entier suivant…
Démonstration:
Soit un entier naturel $n$.
Alors par simple identité remarquable:
\[(n+1)^2=n^2+2n+1 \]
Remarque: certains utilisent cette astuce en la modifiant légèrement, et en disant qu’on ajoute, au carré du précédent, le précédent est le suivant, ce qui est une autre façon de dire la même chose. En effet:
\[(n+1)^2=n^2+2n+1=n^2+n+(n+1) \]