Dans la figure ci-dessous, nous avons $GC=4$ et $CH=6$.
Le segment $[LC]$ est perpendiculaire à $[GH]$.
Les cercles sont tangents au segment $[LC]$ respectivement en $J$ et $I$, tangents au diamètre du demi-cercle respectivement en $G$ et $H$, tangents au demi-cercle respectivement en $M$ et $N$.
Déterminer le rayon du demi-cercle.
[Les commentaires sont fermés pour ne pas divulgacher l’exercice pour mes élèves, mais vous pouvez m’écrire pour me proposer vos démonstrations !]