Un exercice dont l’idée m’est venue alors que j’attendais mon dessert au restaurant…

Une boule de glace sphérique de rayon $2,5$ est délicatement déposée au fond d’une coupe paraboloïde obtenue par rotation, autour de l’axe vertical, de la parabole d’équation $y=0,5\,x^2$ dans un repère orthonormal $(O;\vec i,\vec j)$.

Quelle est la distance $\omega$ entre le centre de la boule et le fond de la coupe ?

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